Det Binära Talsystemet
1/10-00 | Whiz | whiz@64bits.se
Innan jag går in alltför mycket på hur det binära talsystemet är uppbyggt måste jag informera om att jag på inga vis är ett matte snille, därför kommer den här lilla artikeln bara skrapa på ytan. Ni kommer få en liten inblick i hur det fungerar men inte mer än så.
Vårt tal system är uppbyggt runt talet 10, efter 9 kommer 10 efter 99 kommer 100 o.s.v. Det har vi fått lära oss sedan småskolan och det känns som det enda sättet att kunna räkna. Datorer räknar på ett annat vis, nämligen med basen 2, siffrorna 1 och 0. Detta p.g.a. att 1 kunde motsvara en ström och 0 ingen ström. För att räkna om ett tal från vårt talsystem (exempelvis 136) använder vi följande system:
| 136 / 2 | 68 | (Här fås ingen rest, då skriver vi noll) | 0 |
| 68 / 2 | 34 | (Ingen rest, alltså noll) | 0 |
| 34 / 2 | 17 | 0 | |
| 17 / 2 | 8 | (Här fås en rest, men den symboliseras av ettan) | 1 |
| 8 / 2 | 4 | 0 | |
| 4 / 2 | 2 | 0 | |
| 2 / 2 | 1 | 0 | |
| 1 / 2 | 0 | (Rest här också, ett binärt tal börjar alltid med en etta) | 1 |
Nu läses spalten till höger nerifrån och upp, då får vi: 10001000 det binära talet för 136. Dessa ettor och nollor kallas för bitar, det krävs alltså 8 bitar för att skriva 136. Det blir mycket enklare för datorn att göra på det här viset, trots antalet siffror.
På nästan samma vis kan vi räkna om ett tal i binär form till vårt eget talsystem. Vi tar exemplet 1010010. Vi skriver det som i spalten till höger. Sedan multiplicerar vi med två, och lägger till en rest (0,5) på varje etta. Svaret syns längst ner till höger i tabellen.
| 1 | 0,5*2 | 1 |
| 0 | 1*2 | 2 |
| 1 | 2,5*2 | 5 |
| 0 | 5*2 | 10 |
| 0 | 10*2 | 20 |
| 1 | 20,5*2 | 41 |
| 0 | 41*2 | 82 |
Lite mindre tal kan lätt räknas ut i huvudet, allt man bör tänka på är att 1 är större än 0. Precis som att 10 är större än 9.
| Decimal | Binär |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
Nu har du förhoppningsvis fått en liten inblick i hur en dator fungerar, är du sugen på att lära dig mer om det binära talsystemet, eller kanske andra system är det bara att söka. Det finns många andra sidor som behandlar ämnet.