hjälp med andragradens ekvationer

[criscros]

japp håller på med andra gradens i skolan just nu, och ajg behöver mer förståelse. om någon är 100 på hans kunskap SNÄLLA förklara varför en viss uträkning blir så och varför inte. frågar alltid lärarn om förklaring men han ger ingen han gör talet utan att jag fattar:(.det är först och främst på dom lite längre talen som det blir krångligt och när svaret blir delat

[HLC]

Jag måste erkänna att jag inte förstår din fråga, även om jag känner mig hundraprocentigt säker på andra gradens ordinära ekvationer.
länk till den förklaringen du lär ha hört förut
Tricket ligger i det andra steget, nämligen i skapandet utav kvadraten, så kolla noga på det.

[edit] Nehe, då länkar jag väl till en bättre förklaring av det andra steget. (eller första om man så vill)
lång länk

För att kunna skriva matematiska formler används förslagsvis ett program med stöd för det. MS-word har en modul som heter Equation Editor, det finns ett fristående program som heter MathType, OpenOffice har ett program med sig som jag inte minns namnet på, kör man någon annan editor så kan man väl alltid använda TeX.
[/edit]

[criscros]

Jag måste erkänna att jag inte förstår din fråga, även om jag känner mig hundraprocentigt säker på andra gradens ordinära ekvationer.
länk till den förklaringen du lär ha hört förut
Tricket ligger i det andra steget, nämligen i skapandet utav kvadraten, så kolla noga på det.

jag fattar inget:S hur skrivre man upphöjt med två i datorn

[DeCaff]

N^2 där N är ditt tal.

[AshTray]

Bläh, har just gjort kanske 3 omprov på det där de senaste dagarna:)

[criscros]

N^2 där N är ditt tal.

vah?.

[Aelrik]

N^2 där N är ditt tal.

vah?.

Han menar att om du vill skriva "nio upphöjt i 2" skrivs det som 9^2.

Exakt vad är det du inte förstår med andragradsekvationer?

Varför man får två svar?
Hur man bökar om ekvationen så den kan sättas in i formeln för andragradsekvationer?
Hur man löser ekvationen?

Posta en uppgift så kan jag gå igenom den steg för steg.

[criscros]

N^2 där N är ditt tal.

vah?.

Han menar att om du vill skriva "nio upphöjt i 2" skrivs det som 9^2.

Exakt vad är det du inte förstår med andragradsekvationer?

Varför man får två svar?
Hur man bökar om ekvationen så den kan sättas in i formeln för andragradsekvationer?
Hur man löser ekvationen? detta e mitt svåra med andragrads ekvationer

Posta en uppgift så kan jag gå igenom den steg för steg.

3(x-2)^2=27 är ett tal. om du kan förklara så gör det så långt så möjligt:)om du orkar

[HLC]

3(x-2)^2=27 är ett tal. om du kan förklara så gör det så långt så möjligt:)om du orkar

Ekvationen är ej ett tal, 27 är dock det.

Vilket steg är problemet?

[edit] Bilden är bytt emot en som pedantiskt går genom varje steg. [/edit]
[edit2] Jag tycker inte om att fylla upp min ImageShack account med småbilder så denna är den enda som är kvar för tillfället. [/edit]

[criscros]

3(x-2)^2=27 är ett tal. om du kan förklara så gör det så långt så möjligt:)om du orkar

Ekvationen är ej ett tal, 27 är dock det.

Vilket steg är problemet?

snälla det jag försöker seja är att jag behöver få veta VARFÖR just det blir som det blir när du löser en ekvation. asså (x-2)^2=9 fattar inte hur du kan få det att bli så. skriv vad -2 gångras med eller hur du tänker.

[ziimzallabiim]

3(x-2)^2=27 är ett tal. om du kan förklara så gör det så långt så möjligt:)om du orkar

Ekvationen är ej ett tal, 27 är dock det.

Vilket steg är problemet?

snälla det jag försöker seja är att jag behöver få veta VARFÖR just det blir som det blir när du löser en ekvation. asså (x-2)^2=9 fattar inte hur du kan få det att bli så. skriv vad -2 gångras med eller hur du tänker.

Du måste dividera bort 3an i båda led, om du dividerar 27 med 3, får du 9.

[aiwass]

Och om någon undrar över det steget i HLCs förklaring, så är "roten ur" och "upphöjt till ett halvt" exakt samma sak.

Nåväl, mitt tips i stort är väl tråkmånsalternativet, öva mera. Sätt dig med lite lättare saker (d.v.s. grundläggande algebra och förstagradsekvationer) och traggla i några timmar tills du kan alla överflyttningar/förkortningar/förlängningar o.s.v. som ett rinnande vatten. Sen så är det bara att ge sig på andrgradarna igen och logga timmar där tills allt sitter...

[Aelrik]

3(x-2)^2=27 är ett tal. om du kan förklara så gör det så långt så möjligt:)om du orkar

Ekvationen är ej ett tal, 27 är dock det.

Vilket steg är problemet?

snälla det jag försöker seja är att jag behöver få veta VARFÖR just det blir som det blir när du löser en ekvation. asså (x-2)^2=9 fattar inte hur du kan få det att bli så. skriv vad -2 gångras med eller hur du tänker.

Vet du hur man löser ekvationer av typen:

3x + 7 = 28

Ifall du kan det är det bara att göra samma sak med ditt tal:

3(x-2)^2 = 27

Det enda som du behöver komma ihåg är att "kvadratroten ur" är motsatsen till "upphöjt i två" (skrivs även som 3², 3 ^2 eller "3 i kvadrat").
När du tar bort ²:an får du två svar. Samma siffra men både positiv och negativ (detta eftersom 3² = 9 på samma sätt som -3² = 9)

Din uppgift blir således:

3(x-2)² = 27 (dela med 3 på båda sidor)

(x-2)² = 9 (ta kvadratroten ur på båda sidor vilket alltså ger två svar)

(x-2) = +-3 (addera två på båda sidor)

x = +-3 + 2

Det slutgiltiga svaret brukar skrivas:

x1 = 5
x2 = -1 (då -3 + 2 = -1)

[criscros]

3(x-2)^2=27 är ett tal. om du kan förklara så gör det så långt så möjligt:)om du orkar

Ekvationen är ej ett tal, 27 är dock det.

Vilket steg är problemet?

snälla det jag försöker seja är att jag behöver få veta VARFÖR just det blir som det blir när du löser en ekvation. asså (x-2)^2=9 fattar inte hur du kan få det att bli så. skriv vad -2 gångras med eller hur du tänker.

Vet du hur man löser ekvationer av typen:

3x + 7 = 28

Ifall du kan det är det bara att göra samma sak med ditt tal:

3(x-2)^2 = 27

Det enda som du behöver komma ihåg är att "kvadratroten ur" är motsatsen till "upphöjt i två" (skrivs även som 3², 3 ^2 eller "3 i kvadrat").
När du tar bort ²:an får du två svar. Samma siffra men både positiv och negativ (detta eftersom 3² = 9 på samma sätt som -3² = 9)

Din uppgift blir således:

3(x-2)² = 27 (dela med 3 på båda sidor)

(x-2)² = 9 (ta kvadratroten ur på båda sidor vilket alltså ger två svar)

(x-2) = +-9 (addera två på båda sidor)

x = +-9 + 2

Det slutgiltiga svaret brukar skrivas:

x1 = 11
x2 = -7 (då -9 + 2 = -7)

enligt facit så har du fel:( svaret är x1=5 x2=-1

3x + 7 = 28 så här?
3x=21 x=+-21/3
x1=7 x2=-7 eller?

[Mitra]

om du har en formel av typ

y=ax^2+bx+c

så kan du alltid använda x=(-b +- roten ur(b^2-4ac))/2a

eftersom man har +- så får man två svar för x.. =)

[HLC]

Det är ju ganska uppenbart att Aelrik glömde att ta kvadratroten av talet.

Och nej, ditt senare är fel.

I vilket fall, om vi går över till exemplet 3x + 7 = 28
(tecknet <=> betyder att ekvationerna är likvärdiga)
3x + 7 = 28 <=> 3x + 7 - 7 = 28 -7 <=> 3x = 21 <=> 3x/3 = 21/3 <=> x = 7

Som nämnt så är x^2 = (-x)^2, vilket gör att man måste komma ihåg att det kan vara båda rötterna när man tar kvadratroten, det har absolut ingenting med vanlig derivation att göra.

[Aelrik]

enligt facit så har du fel:( svaret är x1=5 x2=-1

3x + 7 = 28 så här?
3x=21 x=+-21/3
x1=7 x2=-7 eller?

Precis som HLC skrev glömde jag att ta roten ur 9. Jag har ändrat det nu om du vill studera min uträkning stegvis.

Min ekvation, 3x + 7 = 28, är inte en andragradsekvation (x har alltså bara en lösning).

När du löser en sådan är målet att få x ensamt. Du tänker helt rätt men lite för svårt bara.

3x + 7 = 28
(-7 på båda sidor)
3x + 7 - 7 = 28 - 7 vilket blir 3x = 21
(/3 på båda sidor)
3x/3 = 21/3 vilket blir x = 7

Tänk på att du alltid kan använda ditt svar istället för x och se om ekvationen går ut (vilket mitt exempel inte gör med "-7").
3(-7) + 7 = 28
-21 +7 = 28
-14 = 28

[criscros]

3(x-2)^2=27 är ett tal. om du kan förklara så gör det så långt så möjligt:)om du orkar

Ekvationen är ej ett tal, 27 är dock det.

Vilket steg är problemet?

snälla det jag försöker seja är att jag behöver få veta VARFÖR just det blir som det blir när du löser en ekvation. asså (x-2)^2=9 fattar inte hur du kan få det att bli så. skriv vad -2 gångras med eller hur du tänker.

Vet du hur man löser ekvationer av typen:

3x + 7 = 28

Ifall du kan det är det bara att göra samma sak med ditt tal:

3(x-2)^2 = 27

Det enda som du behöver komma ihåg är att "kvadratroten ur" är motsatsen till "upphöjt i två" (skrivs även som 3², 3 ^2 eller "3 i kvadrat").
När du tar bort ²:an får du två svar. Samma siffra men både positiv och negativ (detta eftersom 3² = 9 på samma sätt som -3² = 9)

Din uppgift blir således:

3(x-2)² = 27 (dela med 3 på båda sidor)

(x-2)² = 9 (ta kvadratroten ur på båda sidor vilket alltså ger två svar)

(x-2) = +-3 (addera två på båda sidor)

x = +-3 + 2

Det slutgiltiga svaret brukar skrivas:

x1 = 5
x2 = -1 (då -3 + 2 = -1)

fan va skönt nu börjar jag fatta av det du ahr skrivit:D:D fråga mig nån liknande ekvation så visar jag min uträking om det är ok?

[Aelrik]

2x² - 12 = 4

och:

4(x+8)² = 676

[criscros]

2x² - 12 = 4

och:

4(x+8 )² = 676

4(x+8 )² = 676

(x+8 )^2=169
(roten ur hela ekvationen)
x+8=+-13
x=+-5-8
x1=3
x2=-13

skit jag har säkert rå fel

2x² - 12 = 4
x^2-12=2
x^2=14
x=roten ur 14 ???fan va fel:(:(

[Aelrik]

4(x+8 )² = 676
(x+8 )^2=169
(roten ur hela ekvationen)
x+8=+-13
x=+-5-8
x1=3
x2=-13

Felet du gör här är helt enkelt att du har tagit -8 två gånger ser det ut som.
Det borde vara
x+8=+-13
x1=+13-8 alltså x1= 5
x2=-13-8 alltså x2= -21

2x² - 12 = 4
x^2-12=2
x^2=14
x=roten ur 14 ???fan va fel:(:(

Tänk på att du måste dividera 12 med två också.
Då får du:
x^2 - 6 = 2 vilket blir
x^2 = 8

[criscros]

4(x+8 )² = 676
(x+8 )^2=169
(roten ur hela ekvationen)
x+8=+-13
x=+-5-8
x1=3
x2=-13

Felet du gör här är helt enkelt att du har tagit -8 två gånger ser det ut som.
Det borde vara
x+8=+-13
x1=+13-8 alltså x1= 5
x2=-13-8 alltså x2= -21

2x² - 12 = 4
x^2-12=2
x^2=14
x=roten ur 14 ???fan va fel:(:(

Tänk på att du måste dividera 12 med två också.
Då får du:
x^2 - 6 = 2 vilket blir
x^2 = 8

testa nån mer?

[Aelrik]

7x² + 49 = 224

har du ingen mattebok?

[criscros]

7x² + 49 = 224

har du ingen mattebok?

"C" uppgifterna är slut

7x^2=175
x^2=25

roten ur x^2=+-25
x1=5
x2=-5

[Aelrik]

Bra jobbat!

Vilken mattekurs är det?