matte?

[Shinobi]

En vän gav mig dessa talen och jag vet inte vad jag ska göra för att lösa dem?

2X - 3Y - 4Z = 0
2Z - 2X + Y = -8
5Y - 3X + 3Z = 8

Tell me what is X, Y and Z.
_________________

[CSM101]

Edit: jag tänkte lite för fort men ska äta äppelpaj nu men kommer sen med ngot sätt som jag skulle ha löst ut den på.

[liger]

En vän gav mig dessa talen och jag vet inte vad jag ska göra för att lösa dem?

2X - 3Y - 4Z = 0
2Z - 2X + Y = -8
5Y - 3X + 3Z = 8

Tell me what is X, Y and Z.
_________________

Orkar inte lösa den nu, men det är väl inte svårare än att sätta i siffror där och testa.

till exempel:

2X25-3X10-4X5 = 0

Sedan ska du se till att x, y och z överenstämmer med de övriga siffrorna. Lycka till...

[CSM101]

Edit2: skit samma, rörde ihop mig riktigt ordentligt där.

Men du ska sätta ihop ekvationerna och lösa ut x, y eller z. Sen använder du värdet du får fram i samma eller en annan ekvation för att få fram någon av de andra.

Så fortsätter du till du har fått fram värdet av alla tre och sedan bara att kontrollera att du fått fram rätt.

[Ghlargh]

Det är ett ekvationssystem, du får lösa ut en variabel ur två av ekvationerna, bestämma dessa variabler beroende på andra variabler i systemet

sedan göra om detta med den tredje ekvationen.

Ex:

2X - 3Y - 4Z = 0
2Z - 2X + Y = -8
5Y - 3X + 3Z = 8

2X - 3Y - 4Z = 0 --> 2X = 3Y + 4Z
2Z - 2X + Y = -8 --> 2X = 2Z + Y +8

----> 3Y + 4Z = 2Z + Y +8 --> Y = 4 - Z

Sätt in detta i alla ekvationerna och gör om tills du löst ut alla variabler.

[Micael Karlsson]

Mitt lösningsförslag:

1) Lös ut x ur ekvation 1
2) Sätt in resultatet från 1) i ekvation 2 och lös ut y
3) Sätt in resultaten från 1) och 2) i ekvation 3 och lös ut z
4) Sätt in resultaten från 1) och 3) i ekvation 2 och lös ut y
5) Sätt in lösningarna för y och z i valfri ekvation och lös ut x
6) Testa lösningarna för x, y och z i en av ekvationerna

Nu bör du ha lösningen till ekvationssystemet!

Lycka till!!

[Niklas Berggren]

Code: Select all

 2  -3  -4  | 0        2  -3  -4  | 0      2  -3  -4  | 0
-2   1   2  | -8  ==>  0  -2  -2  | -8 ==> 0  -2  -2  | -8
-3   5   3  | 8        0   1  -6  | 16     0   0  -7  | 12

X ~= 5.1429
Y ~= 5.7143
Z = 12/-7 ~= -1.7143

Detta är den enda lösning som existerar.

[Micael Karlsson]

Detta är den enda lösning som existerar.

För att vara petig!

x = 36/7
y = 40/7
z = -12/7

Personligen tycker jag att man inte skall svara med avrundade lösningar på matematiska problem. Min starkaste invändning är att det inte ger en exakt lösning. Om man sätter in de avrundade lösningarna i inlägget ovan hamnar man 1/10000 fel, inte mycket men ändå.

Jag vet att jag är gnällig men rätt skall vara rätt!

[Shinobi]

Hur menar du Nicke?
Jag fattar nada av vad du menar,Men det låter rätt

Snälla förklara mer utförligt för mig hur man löser sådana hära uppgifter tack

[Aelrik]

Hur menar du Nicke?
Jag fattar nada av vad du menar,Men det låter rätt

Snälla förklara mer utförligt för mig hur man löser sådana hära uppgifter tack

Jag kan ge dig ett enklare exempel men på samma princip.

2x + 3y = 17

x - 5y = -11

Ur första ekvationen fås att:

2x = 17 - 3y vilket innebär att x = 8,5 - 1,5y

Vi byter ut x i den andra ekvationen mot 8,5 - 1,5y.
Alltså:

8,5 - 1,5y - 5y = -11 vilket blir 8,5 - 6,5 y = -11
19,5 = 6,5 y -> y = 3

Vi sätter in 3 istället för y i första ekvationen och får:

2x + 3 * 3 = 17 -> 2x = 8 -> x = 4

[Micael Karlsson]

1) 2X - 3Y - 4Z = 0
2) 2Z - 2X + Y = -8
3) 5Y - 3X + 3Z = 8

Lös ut x ur 1) -> x=(3y+4z)/2
Sätt in x=(3y+4z)/2 i 2) och lös ut y ---> y=4-z
Sätt in x=(3y+4z)/2 och y=4-z i 3) och lös ut z ---> z=-12/7
Sätt in x=(3y+4z)/2 och z=-12/7 i 2) och lös ut y ---> y=40/7
Sätt in z=-12/7 och y=40/7 i 1), 2), eller 3) och lös ut x ---> x=36/7

[Niklas Berggren]

Jag vet att jag är gnällig men rätt skall vara rätt!

Inte alls, du har helt rätt. Jag orkade bara inte skriva ut bråken utan lät räknaren lösa problemet åt mig efter att jag ordnat till matrisen.

Korrekt svar är:
Z = 12/-7 ( = -12/7)

Y = ( -8 - (-2 * 12/-7 ) / -2 = 4 + 12/7 ( = 40/7)

X = ( 0 - (-4 * 12/-7) - (-3 * 40/7) ) / 2 = ( 0 - 48/7 + 120/7) ) / 2 = (120 - 48)/14 = 72/14 = 36/7.

Att lösa ut och härja går an vid få variabler (två eller tre) men annars är det enormt mycket enklare att skriva ut koefficienterna i en matris och addera multiplar av rader.

[CSM101]

Inte alls, du har helt rätt. Jag orkade bara inte skriva ut bråken utan lät räknaren lösa problemet åt mig efter att jag ordnat till matrisen.

Korrekt svar är:
Z = 12/-7 ( = -12/7)

Y = ( -8 - (-2 * 12/-7 ) / -2 = 4 + 12/7 ( = 40/7)

X = ( 0 - (-4 * 12/-7) - (-3 * 40/7) ) / 2 = ( 0 - 48/7 + 120/7) ) / 2 = (120 - 48)/14 = 72/14 = 36/7.

Att lösa ut och härja går an vid få variabler (två eller tre) men annars är det enormt mycket enklare att skriva ut koefficienterna i en matris och addera multiplar av rader.

Hur går det till att räkna i/på/med matriser?

[Bury]

Inte alls, du har helt rätt. Jag orkade bara inte skriva ut bråken utan lät räknaren lösa problemet åt mig efter att jag ordnat till matrisen.

Korrekt svar är:
Z = 12/-7 ( = -12/7)

Y = ( -8 - (-2 * 12/-7 ) / -2 = 4 + 12/7 ( = 40/7)

X = ( 0 - (-4 * 12/-7) - (-3 * 40/7) ) / 2 = ( 0 - 48/7 + 120/7) ) / 2 = (120 - 48)/14 = 72/14 = 36/7.

Att lösa ut och härja går an vid få variabler (två eller tre) men annars är det enormt mycket enklare att skriva ut koefficienterna i en matris och addera multiplar av rader.

Hur går det till att räkna i/på/med matriser?

Gauss-elimination använder Nicke om jag inte är helt fel ute.. http://mathworld.wolfram.com/GaussianElimination.html

[Jim]

Så är det.

[Micael Karlsson]

Inte alls, du har helt rätt.

Att lösa ut och härja går an vid få variabler (två eller tre) men annars är det enormt mycket enklare att skriva ut koefficienterna i en matris och addera multiplar av rader.

Instämmer till fullo!
Min "smärtgräns" går vid tre okända variabler sen är det matriser som gäller!